¿Qué es el teorema de Bayes?
El teorema de Bayes debe su nombre al clérigo inglés Thomas Bayes Teorema matemático que tiene su origen en la teoría de la probabilidad y se utiliza para hacer afirmaciones sobre el cálculo de probabilidades condicionales..
Así, se parte de un valor completamente conocido P A ( B ) y con su ayuda se puede calcular P B ( A ). Este teorema establece la conexión directa entre la probabilidad condicional y la probabilidad condicional inversa. Este procedimiento también se denomina inducción hacia atrás. Es importante conocer la probabilidad a priori P(A) y tenerla en cuenta. El teorema sólo puede utilizarse si P ( A ) y P ( B ) son aproximadamente iguales.
Teorema de Bayes, también llamada fórmula de Bayes o teorema de Bayestambién se utiliza en la estadística bayesiana y en la estadística inductiva para estimar parámetros y probar hipótesis.
¿Qué es el teorema de Bayes?
El teorema matemático dice:
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B).
Aquí, P(A|B) es precisamente la probabilidad condicional de A si B ya ha ocurrido. A su vez, P(B|A) es simplemente la probabilidad del suceso B, bajo la condición de que A haya ocurrido. P(A) y P(B) son las probabilidades respectivas de estos sucesos. Para el cálculo, se parte del valor conocido P(B|A) y se está interesado en el valor P(A|B). El teorema de Bayes calcula la forma inversa de la probabilidad condicional.
¿Cuáles son las aplicaciones del Teorema de Bayes?
En todas las cuestiones de aprendizaje a partir de determinadas experiencias, este teorema puede utilizarse en estadística. Esto es posible en la estimación de probabilidades a priori basada en la experiencia, donde ésta se modifica y transforma en una distribución a posteriori (estadística bayesiana).
El Teorema de Bayes también se utiliza en la Minería de datos en los clasificadores Bayes, que utilizan reglas de decisión teóricas con tasas de error mínimas demostrables. Los filtros bayesianos también pueden utilizarse para detectar el spam. Así, las palabras características de un correo electrónico (evento A) pueden utilizarse para inferir la propiedad de spam (evento B).
En el Inteligencia artificial El teorema de Bayes se utiliza para extraer conclusiones en dominios con conocimientos inciertos. No se trata de un enfoque deductivo y es posible que las conclusiones no siempre sean correctas. El enfoque es, por tanto, abductivo. Esta generación de hipótesis es muy útil para el aprendizaje en sistemas artificiales.
Además, existen áreas de aplicación en la gestión de la calidad, la teoría de la decisión, la economía de la información, el modelo básico de distribución del tráfico, la bioinformática, la teoría de la comunicación, la econometría y la neurociencia.
Se aplica el teorema de Bayes en informática en el ámbito de Big Data. Ahí están los clasificadores de Bayes. También hay ciertos métodos en bioinformática y neurociencia que aplican este teorema. La mayoría de los estudios empíricos pueden realizarse basándose en inferencias mediante esta regla.
