Was ist Deduktion?
Deduktion ist ein Begriff aus der Logik und stammt von dem lateinischen Wort deductio, was „Ableitung“ oder „Herleitung“ bedeutet. Es bezeichnet eine logische Schlussfolgerung vom Allgemeinen zum Besonderen. Sie wird auch als Theorie zur Empirie verstanden.
Grundlage ist die Vererbung von Eigenschaften übergeordneter Elemente an ihre Untermengen. Durch eine allgemeine Theorie können so Aussagen über konkrete Einzelfälle getroffen werden. Die Voraussetzung oder Annahme nennt man auch Prämisse. Aus einer oder mehreren Prämissen folgt mithilfe von Inferenzregeln die logische Konsequenz, die zwingend oder deduktiv gültig ist. Dabei führt die Wahrheit der Prämisse zur Wahrheit der Konklusion. Aus einer wahren Prämisse darf keine falsche Schlussfolgerung entstehen.
Deduktive Schlüsse sind wie andere wissenschaftliche Methoden nicht verifizierbar, sondern nur falsifizierbar. Das heißt, ihre Gültigkeit wird angenommen, solange es keine Gegenbeweise oder neue Erkenntnisse gibt. Im Bereich der künstlichen Intelligenz spielt Deduktion bei der Logikprogrammierung und im automatischen Beweisen eine essenzielle Rolle.
Was sind Beispiele für Deduktion?
Ein klassisches Beispiel für deduktives Denken stammt von Aristoteles:
Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist ein Mensch. Daraus folgt, dass Sokrates sterblich ist.
Die Prämissen „alle Menschen sind sterblich“ und „Sokrates ist ein Mensch“ sind wahr. Die Eigenschaft „sterblich“ der übergeordneten Kategorie Mensch wird auf das konkrete Beispiel Sokrates übertragen.
Ein anderes Beispiel für deduktives Denken lautet:
Piloten besitzen ein schnelles Reaktionsvermögen. Er ist Pilot. Er besitzt ein schnelles Reaktionsvermögen.
Hier ist die Prämisse, dass die Eigenschaft eines schnellen Reaktionsvermögens auf Piloten im Allgemeinen zutrifft. Ein konkreter Vertreter der Kategorie besitzt also laut Prämisse ein schnelles Reaktionsvermögen, sonst wäre er kein Pilot. Die Aussage ist damit wahr.
Auch in den Detektivgeschichten Sherlock Holmes ist die deduktive Methode präsent. In Der blaue Karfunkel schätzt Holmes basierend auf allgemeinen Phänomenen den sozioökonomischen Hintergrund des Trägers eines alten Huts ein. Die Größe und Qualität des gefundenen Huts deuten auf eine intellektuelle und wohlhabende Person hin. Da der Hut allerdings in die Jahre gekommen und voller Staub ist, nimmt Holmes folgerichtig an, dass der Besitzer finanziell nicht mehr so gut bei Kasse ist und nur noch selten das Haus verlässt.
Was sind die Unterschiede zu Induktion und Abduktion?
Deduktion vs. Induktion
Induktion (lat. inducere „herbeiführen“) ist der umgekehrte Prozess zur Deduktion. Hierbei wird von einer konkreten Beobachtung oder Phänomen eine allgemeine Schlussfolgerung gebildet. Der Weg ist daher von der Empirie zur Theorie. Das Sammeln von Daten über einzelne Elemente führt zur Erkenntnis von Eigenschaften, die alle Vertreter einer Gruppe oder Kategorie besitzen.
Beispiel:
Der kleine Spatz legt Eier. Der Spatz ist ein Vogel. Alle Vögel legen Eier.
Die spezifische Prämisse ist hier der Eier legende Spatz, der zur Gruppe der Vögel gehört. Aus der Beobachtung des Spatzes folgt die abstrakte Schlussfolgerung über das Verhalten aller Vögel.
Induktion und Deduktion treten nie in Reinform auf. Die beim deduktiven Schließen eingesetzten Prämissen sind eng mit empirischen Erkenntnissen verbunden und eine Induktion mit bereits etablierter Theorie. Die Verfahren unterscheiden sich im Wesentlichen in der Frage, ob eine Gesetzmäßigkeit überprüft (Deduktion) oder eine neue gebildet werden soll (Induktion).
Deduktion vs. Abduktion
Eine dritte Methode des logischen Schließens ist die Abduktion (lat. abducere „wegführen“). Der Begriff wurde von dem amerikanischen Philosophen Charles Sanders Peirce eingeführt. Es unterscheidet sich von der Induktion und Deduktion dahingehend, dass es die Erkenntnis erweitert. Aus zwei bekannten Schlüssen wird eine unbekannte Ursache hergeleitet.
Beispiel:
Diese Äpfel sind rot. Alle Äpfel aus diesem Korb sind rot. Diese Äpfel sind aus diesem Korb.
Aus dem Ergebnis wird über die Regel „alle Äpfel aus diesem Korb sind rot“ auf den Fall „diese Äpfel sind aus diesem Korb“ geschlossen. Beim abduktiven Schluss handelt es sich um eine Vermutung, basierend auf Indizien.
